手机浏览器扫描二维码访问
然后就看到陆兮又走了回来,拿过已经交还他们手上的笔和草稿纸。
“我刚刚想到,或许我们可以就这道题做一些延伸讨论。”
这道题有什么值得延伸讨论的地方吗?
黄先发和他的小伙伴们同时地铁老人问号脸。
陆兮过去是喜欢做题的,她的做题甚至已经进一步到了刷题的程度。
但在与傲雪的一番聊天之后,她总觉得学数学是要刷题的,但不应该止步于刷题。
人也不是刷题机器。
那么,不想沦为刷题机器,应该怎么做呢?
这是她这个下午在课堂上魂不守舍,思考了一个下午的问题。
带着这个疑问,在解答这道简单的基础代入解题时,她的脑子转得特别快,只是一会儿就想了很多很多。
所以此时此刻,她的脑海中生出了很多很多想法,有种一吐而后快的强烈倾诉欲。
看到黄先发和他的小伙伴胡文亮他们竖起耳朵,一副已经做好洗耳恭听的模样,陆兮不假思索说道:“表达式??^2+??+1是一个关于??的二次递推式,而质数生成的多项式一直是数论中的重要问题。”
“举个例子?”胡文亮觉得自己还是上道一些比较好。
陆兮于是顺口说道:“比如比较有名的欧拉的质数生成多项式:??^2+??+41,在??=0到39的范围内会生成质数。”
“事实上,对于??^2+??+1,它本质上是一个循环递推的形式,其特殊性质在于它与三次单位根的关系,比如,??^3?1=0的分解因式之一??^2+??+1的离散形式。”
“也就是说,它与三次单位根在复数域中的几何意义有关。”
“然后呢,有什么意义?”胡文亮皱着眉头问。
陆兮略一沉吟:“这种形式在有限域比如模??的整数环中有独特的行为,或许可以用来研究质数分布模式。”
本小章还未完,请点击下一页继续阅读后面精彩内容!
“所以这就是你说的深层次的延伸,好像还挺有趣的。”胡文亮眼前一亮,感觉自己似乎进入了一个新的境界,“可以细说一下怎么用来研究质数的分布模式吗?”
“在有限域比如模??的整数环中,研究表达式??^2+??+1的行为时,我们可以发现它特定的周期性和结构,这对于研究质数的分布模式有一定的启发作用,比如……”
草稿纸上,陆兮下笔如有神助。
研究??^2+??+1在模??下的行为,我们就可以考察表达式??^2+??+1在模??(??是质数)下是否能生成所有剩余类,或者是否会恒为非零。
1.在模3的情况:
??^2+??+1=0,模3对于任意??恒成立。
证明:??^2+??+1=??(??+1)+1
对于模3,有??和??+1总有一个能被3整除,因此??(??+1)恒为3的倍数,加1后结果就是0。
结论:在模3意义下,表达式恒为0。
2.在模5的情况:
我们列出??=0,1,2,3,4时??^2+??+1模5的值:
??=0???^2+??+1≡1模5
??=1???^2+??+1≡3模5
??=2???^2+??+1≡2模5
??=3???^2+??+1≡2模5
??=4???^2+??+1≡3模5
渔夫的幸福生活 唐枭 超级黄金指 神话世界大冒险 重生之医行天下 我不只是动作巨星 带着系统闯武侠 日月江山永为明朱瞻垶 魔塔传奇 我的妹妹是索拉 西游:开局斗翻诸天神佛! 我在菜市口斩妖除魔那些年李长生 洛杉矶的夜行者陶西 超级仙武 降临 从布衣开始一统天下 苍崎家的魔法使 飞扬年代:从采购员开始 被休后,她被寒皇叔宠上天 总裁搞错了:三宝妈咪才是白月光
龙血部队兵王狂龙因违反规定,被迫回到中海。本想低调做人,却偶遇美女总裁让自己睡了她,哪知道被卷入一场莫名的争斗,成为了她的贴身保镖。叶轻狂从此龙入花海,身边美女如云,但也麻烦不断读者群527212401...
一个落魄的大学生阴差阳错地灵魂穿越到了古代,稀里糊涂地做了皇子,又发动政变赶走太子当上了皇帝,从此便过上了锦衣玉食声色犬马的生活。但他却不满足,他要做一个全能型的功夫皇帝因此,他拜武林宗师学习武功,又向江湖术士讨取御女秘方,美艳绝伦的妃子欲望强烈的宫女温婉恬静的皇后妖艳迷人的异族美女野性十足的江湖侠女,各种类型的美女纷纷被他男人的功夫征服金钱权利和美女一个都不能少!想爽的,还等什么呢?本书保证精彩,敬请放心收藏,推荐!...
作为一个无节操无底线无尺度的三无大龄少女,男人于她而言不过是解决生理需求的生活用品,所以她并不在意他们视她如玩物,将她介绍给别人,搂着名门千金假装不认识她,故意贬低她否认与她的情史,利用她欺骗她甚至当众羞辱她。她很懒,懒得跟无所谓的人计较太多。但,等她识趣地走人了还指望她乖乖躺回他们身下?他们以为全世界的男人只有他们才长了根能用的东西?她只想说,呵呵。Nph文,6个男主,有处有非处,伪骨科。已完结~感谢所有妹子们!...
他是学生是老师是医生更是深藏不露的贴身保镖。QQ群583880154...
一个本来庸才的学生,在一次奇遇后,居然成为傲世天才,他发现自己的身世居然是而后面还有天大的阴谋...
从我身上下去。男人的声音透着几分无奈和隐忍。我不。少女摇头,双手死死抱住身下的男人。听话,你这样我没法睡。以前我都是趴你身上睡的。那不一样你现在是人。京城杀伐果断,残暴冷血的神秘大当家意外被只小奶猫所救,从此化身猫奴,跌了一众下属的下巴。然而当有一天睡醒发现怀里的小奶猫变成了俏生生的软萌小丫...