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是多项式复杂程度的非确定性问题。
简单的写法就是“np=p?”。
问题也就在这个问号上面。
到底是np等于p,还是np不等于p。
当然,几乎绝大多数的人,都希望np等于p。
因为这背后的实际意义,太过重大。
只可惜,就算再多人的希望,也不能将这道千禧年大奖难题,给变成事实。
它仍旧在等待着,能够解决它的人出现。
“p类问题和np类问题的关系……”
第一篇文献结束,陈舟看了看草稿纸上,自己所写的内容,小声的呢喃了一句。
事实上,要知道“np=p”是个什么问题,先要知道什么是p类问题,什么是np类问题。
p类问题和np类问题这两个概念,是和计算理论中的时间复杂度有关的。
至于计算理论中的时间复杂度,简单来说,就是解决一个问题的某种算法,所需要的计算量,随着这个问题的规模增长而增长的速度。
这个概念,更多的被应用在信息学的计算机算法上。
在算法中,时间复杂度本质上,是指计算量增长的速度,而不是这个算法运行的时间。
自然的,对于同样的一个问题。
如果采用不同的算法,其时间复杂度也是不一定相同的。
而如果某个问题,能够找到的最优算法的时间复杂度,是n的多项式函数。
那么,这个问题就被称之为p类问题。
p也就是多项式的英文首字母。
此外,还有一些问题,无论其是否能够在多项式时间复杂度内求解,如果知道一个随便给出的可能解,能够在多项式时间复杂度内验证其是否为所求的解。
那么,这类问题就被称之为np类问题。
至于为什么要研究一个问题,是否有多项式时间复杂度的算法。
则是因为,多项式时间复杂度的计算量增长速度,有些过于“快”了。
随着n的增大,其计算量远远小于o(2^n)、o(n!)、o(n^n)这些时间复杂度问题。
就好比那个很有名的大整数质因数分解问题。
给出一个2048位的二进制整数,要找出它的某个质因数。
一般来说,可能举全世界的计算能力,也需要上百年的时间,才能完成这个求解计算过程。
但是,如果知道某一个质数的话。
却可以用最普通的计算机,在几秒钟时间内,确定这个质数,是不是这个2048位二进制整数的一个因数。
而这,便是不同时间复杂度,在实际计算过程中的差别!
虽说有时候快了不好,可是在时间复杂度上,还是快一点比较有应用价值。
自然的,全部的p类问题,都属于np类问题。
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